Le navire, qui transportait "31 touristes de différentes nationalités ainsi que 14 membres d'équipage", a lancé des signaux de détresse à 5H30 (03H30 GMT), selon un communiqué du gouvernorat de la mer Rouge.
Le Sea Story, un bateau de croisière spécialisé dans la plongée, a quitté Port Ghalib, dans le sud-est de l'Egypte, dimanche pour une expédition de plusieurs jours. Il devait atteindre Hurghada, à 200 kilomètres plus au nord, vendredi.
Le gouverneur de la région, Amr Hanafi, a précisé que des survivants ont été secourus lors d'une opération aérienne, tandis que d'autres ont été évacués à bord d'un navire militaire.
"Les recherches se poursuivent activement en collaboration avec la marine et les forces armées", a-t-il indiqué dans un communiqué.
La mer Rouge, l'une des principales destinations touristiques en Egypte, attire des millions de visiteurs chaque année.
Le secteur touristique, crucial pour ce pays de 105 millions d'habitants en pleine crise économique, emploie environ deux millions de personnes et contribue à plus de 10 % de son PIB.
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